PA-03 SESIÓN 06 Secuencia de Aprendizaje

Equiprobabilidad

La probabilidad es un campo fundamental en la teoría de la estadística y desempeña un papel crucial en la toma de decisiones basadas en incertidumbre. Para abordar el estudio de la probabilidad, se utiliza una hipótesis conocida como equiprobabilidad, que supone que todos los eventos posibles son igualmente probables de ocurrir. Esta hipótesis simplifica los cálculos y permite un enfoque más sistemático en el análisis probabilístico.

La equiprobabilidad establece que, en un conjunto de eventos mutuamente excluyentes, la probabilidad de que cada evento ocurra es la misma. Esta suposición facilita la modelización de problemas complejos y se utiliza ampliamente en la simulación de eventos aleatorios. Al considerar una serie de repeticiones de un experimento o simulación, la equiprobabilidad implica que cada repetición tiene la misma probabilidad de resultar en un evento particular, lo que proporciona una base sólida para el estudio de la probabilidad. 

Un resultado interesante derivado de la simulación repetida es que, a medida que aumenta el número de repeticiones, la frecuencia con la que ocurre un evento en particular tiende a acercarse a su probabilidad teórica (Ley de los Grandes Números).

▷ Desarrollo (⏱ 60 min)

1. En plenaria, tomando como base las situaciones mostradas en las actividades de inicio, comenta ¿qué es la probabilidad?


2. De forma individual explora la simulación del lanzamiento de un dado, y úsala para comprobar la solución de la situación 2.


3. Mediante lluvia de ideas argumenta ¿cuál de los siguientes conceptos se han puesto en escena en la simulación? 
1. Probabilidad
2. Hipótesis 
3. Equiprobabilidad 
4. Simulación 
5. Frecuencia 
6. Probabilidad Teórica 
7. Probabilidad Frecuencial


4. Fortalece tus argumentos con el estudio de la lectura "Conceptos asociados a la probabilidad". 


5. Finalmente, formula dos conclusiones, junto con tus compañeros de clase, referentes a la relación que existe entre la probabilidad teórica y probabilidad frecuencial.

Secuencia de Aprendizaje:

1. Pulsa una vez el botón "LANZA UNA VEZ", observa observa lo que sucede, después pulsa el mismo botón más veces y describe lo que sucede. 
2. Pulsa el botón "REINICIAR" y simula el lanzamiento del dado 10 veces y contesta:
   1. ¿Cuál es la cara del dado que más veces se ha salido? 
   2. ¿Y cuál es la que menos ha salido? ¿Qué ha sucedido con la gráfica?
   3. ¿Qué crees que pase si haces 20 lanzamientos más? 
   4. Después de 100 lanzamientos ¿qué cara del dado saldrá mas?
   5. Simula en el applet los 100 lanzamientos y argumenta que pasa con el número de tu elección.
3. Pulsa el botón PLAY para lanzar muchas veces y observa los cambios. Utiliza el botón de PAUSE para detenerte la animación cuando se llegue a 1000 lanzamientos, responde ¿cómo es el diagrama de frecuencias?
4. ¿Observas alguna tendencia a medida que el número de lanzamientos aumenta?
   
5. ¿Has oído hablar de la ley de los grandes números? Apóyate en la simulación anterior para explicar su significado de modo que cualquier compañero/a te pueda entender.
6. Oprime la casilla "PROBABILIDAD TEÓRICA", explica lo que se grafica. 
7. Reinicia la actividad oprime el botón "PROBABILIDAD TEÓRICA" luego el botón PLAY, ¿qué sucede en el gráfico.
8. Si en un juego al lanzar un dado, para avanzar sobre un tablero, debe salir un número mayor que 4, ¿cuál es la probabilidad de avanzar? 

▷ Cierre (⏱ 15 min)

1. Valora tu aprendizaje logrado mediante el "Cuestionario 5. Equiprobabilidad".
   
   

2. Retroalimenta tus conocimientos participando en plenaria al contribuir en la respuesta a la pregunta: En la aplicación de las matemáticas, ¿cómo al simular una gran cantidad de veces un experimento aleatorio, los resultados experimentales tienden a los teóricos probables?