PA-08 SESIÓN 15 Secuencia de Aprendizaje

Datos y variables categóricas 

El análisis de la relación entre dos o más variables categóricas es una herramienta importante en el estudio de diversas problemáticas o fenómenos de interés; con el análisis es posible identificar patrones y tendencias en los datos y determinar si existe una relación entre las variables estudiadas. 

 La finalidad de este análisis es identificar si las variables son independientes, es decir, si el valor de una variable no está relacionado con el valor de la otra variable. Si las variables son independientes, entonces podemos concluir que no existe una relación entre ellas. Por otro lado, si las variables no son independientes, entonces podría ser de interés el conocer cómo es la relación entre ellas y cómo el valor de una variable influye en el valor de otra variable. 

▷ Inicio   (⏱ 30 min)

1. Forma un equipo de cuatro personas. 
2. Lean las situaciones que se presentan a continuación y  respondan las preguntas.




Situación 1. En una encuesta realizada a estudiantes de una universidad, se les preguntó sobre su género y su carrera universitaria. La siguiente tabla muestra los resultados de la encuesta:




Género	Ingeniería	Medicina	Derecho
Hombre	30	20	10
Mujer	20	30	40




1. ¿Cuántos hombres estudian Ingeniería?


2. ¿Cuántas mujeres estudian Medicina?


3. ¿Cuál es la carrera con más estudiantes hombres?


4. ¿Cuál es la carrera con más estudiantes mujeres?


5. ¿Hay alguna relación entre el género y la carrera universitaria elegida por los estudiantes? ¿Son estas variables independientes?






Situación 2. En una encuesta realizada a estudiantes de una universidad, se les preguntó sobre su carrera universitaria y si viven en el campus o fuera del campus. La siguiente tabla muestra los resultados de la encuesta:




Carrera universitaria	Vive en el campus	Vive fuera del campus
Ingeniería	25	35
Medicina	30	20
Derecho	15	35




1. ¿Cuántos estudiantes de Ingeniería viven en el campus?


2. ¿Cuántos estudiantes de Medicina viven fuera del campus?


3. ¿En qué carrera hay más estudiantes que viven en el campus?


4. ¿Hay alguna relación entre la carrera universitaria y si los estudiantes viven en el campus o fuera del campus? 


5. ¿Cuáles son las variables del estudio y cómo son entre sí?





3. En plenaria, argumenta las respuestas a las preguntas de las dos situaciones. 

▷ Desarrollo (⏱ 60 min)

1. Con tu equipo de trabajo da lectura y analiza  la situación 3, en ella reconoce las variables de estudio,  el tipo de datos. Responde los cuestionamientos



Situación 3. En una encuesta realizada a estudiantes de una universidad, se les preguntó sobre su carrera universitaria y si tienen un trabajo de medio tiempo. La siguiente tabla muestra los resultados de la encuesta:




Carrera universitaria	Tiene trabajo de medio tiempo	No tiene trabajo de medio tiempo
Ingeniería	20	40
Medicina	10	40
Derecho	30	20




1. ¿Qué porcentaje de estudiantes de cada carrera tienen un trabajo de medio tiempo?


2. Si se tomará un estudiante al azar de la misma Universidad, ¿Qué probabilidad habría de que fuera de  la carrera de Medicina  y que no tuviera un trabajo de medio tiempo?


3. Al seleccionar uno de los estudiantes encuestados, ¿qué probabilidad hay de que fuera de la carrera de Medicina o Ingeniería y que tuvieran un trabajo de  de  medio tiempo?


4. ¿Hay alguna relación entre la carrera universitaria y si los estudiantes tienen un trabajo de medio tiempo? ¿Son estas variables dependientes?




2. En plenaria, argumenta la forma de obtener las probabilidades planteadas en la situación 3, además, explica qué estrategias utilizó tu equipo para reconocer el tipo de datos , el tipo de variables y si entre éstas hay una relación, considera todas las situaciones vistas hasta el momento en esta sesión. 


3. Retroalimenta tus aportaciones mediante el análisis guiado de la lectura "Datos y Variables". 

En estadística, existen diferentes tipos de datos que se emplean para describir y analizar una situación. Uno de estos tipos de datos son los datos categóricos, que se utilizan para representar características o atributos que pueden ser divididos en categorías. Por ejemplo, el género, la carrera universitaria y el estado civil son ejemplos de datos categóricos.

Además de los datos categóricos, también existen otros tipos de datos estadísticos como los datos numéricos y los datos ordinales. Los datos numéricos representan cantidades medibles en una escala numérica. Por ejemplo, la edad, el peso y la altura. Los datos ordinales, por otro lado, representan características que pueden ser ordenadas en una escala, pero no se pueden medir en términos numéricos. Por ejemplo, el nivel de satisfacción y el grado de acuerdo son ejemplos de datos ordinales.

En la vida real, es común encontrar situaciones en las que se presentan diferentes tipos de datos con diferentes variables estadísticas para describir y analizar un fenómeno. Por ejemplo, en una encuesta sobre la salud de la población, se podrían recopilar datos categóricos como el género y el estado civil, datos numéricos como la edad y el peso, y datos ordinales como el nivel de actividad física. Estos diferentes tipos de datos serían utilizados para tener una comprensión más completa del fenómeno estudiado.

¿Y que son las variables estadísticas?

En estadística, una variable es una característica o atributo que toma diferentes valores en una población o muestra. Una forma de clasificar las variables es en categóricas, numéricas u ordinales (dependiendo el tipo de  datos), y se utilizan para describir y analizar un fenómeno , otra forma clasifica a las variables como independientes y dependientes.

Una variable independiente es aquella que se manipula o controla en un experimento o estudio para observar su efecto sobre otra variable. Por ejemplo, en un experimento para estudiar el efecto de la luz sobre el crecimiento de las plantas, la cantidad de luz sería la variable independiente.

Por otro lado, una variable dependiente es aquella cuyos valores son observados y registrados en respuesta a la manipulación de la variable independiente. En el ejemplo anterior, el crecimiento de las plantas sería la variable dependiente. En otras palabras, la variable dependiente es aquella que se espera que cambie como resultado de la manipulación de la variable independiente.

Es importante tener en cuenta que la distinción entre variables independientes y dependientes no siempre es clara y depende del contexto y del objetivo del estudio. En algunos casos, una misma variable puede actuar como independiente en un análisis y como dependiente en otro.

▷ Cierre (⏱ 10 min)

1. Con base a la lectura y análisis que hiciste del texto "Datos y Variables"


1. Elabora un tu libreta un mapa conceptual


2. Revisa las respuestas que diste a las situaciones 1, 2 y 3 y de ser necesario retroaliméntalas.



2. De forma adicional, la siguiente lectura complementa el estudio de las situaciones propuestas en esta sesión.
   

Situación 1. En la tabla se muestra que hay 30 hombres que estudian Ingeniería,  30 mujeres que estudian Medicina, que la carrera con más estudiantes hombres es Ingeniería y que la carrera con más estudiantes mujeres es Derecho. 

Situación 2. En la tabla se muestra que hay 25 estudiantes de Ingeniería que viven en el campus, 20 estudiantes de Medicina que viven fuera del campus y que la carrera con más estudiantes que viven en el campus es Medicina. 

Situación 3. En la tabla se muestra que el porcentaje de estudiantes de Ingeniería que tienen un trabajo de medio tiempo es del 33%, el porcentaje de estudiantes de Medicina que tienen un trabajo de medio tiempo es del 20% y el porcentaje de estudiantes de Derecho que tienen un trabajo de medio tiempo es del 60%. La probabilidad de seleccionar al azar a un estudiante que sea de la carrera de Medicina y no tenga un trabajo de medio tiempo es del 27%. La probabilidad de seleccionar al azar a un estudiante que sea de la carrera de Ingeniería o Medicina y tenga un trabajo de medio tiempo es del 20%. 

Para determinar si hay una relación entre las variables de estudio en ambas situaciones se podría realizar una prueba estadística como el test Chi-cuadrado. Si el resultado del test indica que existe una relación significativa entre las variables, entonces podemos concluir que no son independientes. Es importante señalar que el test Chi-cuadrado es una prueba estadística que se utiliza para determinar si hay una relación entre dos variables categóricas, por lo que, teóricamente en ambas situaciones las variables son independientes, pero en una situación de estudio más profundo el test Chi-cuadrado ayudaría a determinar si las diferencias que observamos en los datos son reales o si simplemente se deben al azar, con lo cual se definiría la relación entre las variables.