PA-11 SESIÓN 21 Secuencia de Aprendizaje
| Sitio: | Editorial EM2YLC |
| Curso: | EMS Pensamiento Matemático 1 |
| Libro: | PA-11 SESIÓN 21 Secuencia de Aprendizaje |
| Imprimido por: | Invitado |
| Día: | miércoles, 11 de febrero de 2026, 07:39 |
Descripción
♦ PA-11. Identifica, ante la imposibilidad de estudiar la totalidad de una población, la opción de extraer información de ésta a través del empleo de técnicas de demostración, en particular, valora la importancia de la aleatoriedad al momento de tomar una muestra. (C3M3)
Muestreo aleatorio en el estudio de poblaciones
Cuando se estudia una población, a menudo es imposible obtener información de todos sus miembros debido a limitaciones de tiempo, recursos o accesibilidad. En estos casos, una opción es extraer información de la población a través del empleo de técnicas de muestreo.
El muestreo consiste en seleccionar una parte representativa de la población y obtener información de los miembros de esta parte, a la que se le denomina "muestra". Una técnica comúnmente utilizada es el muestreo aleatorio, en el que los miembros que formarán la muestra son seleccionados al azar de la población.
La aleatoriedad es importante al momento de tomar una muestra porque asegura que ésta sea representativa de la población. Si la muestra no es representativa, entonces los resultados obtenidos a partir de ella pueden ser sesgados (lo que limitaría la utilidad del estudio) y no reflejar las características reales de la población.
▷ Inicio (⏱ 20 min)
- Reúnete con tres o cuatro compañeros y analicen la siguiente situación. Posteriormente proporcionen respuestas argumentadas a cada una de las cuestiones planteadas.
- Preguntar solo a los alumnos de tercer grado
- Preguntar a los tres alumnos con mayor aprovechamiento de cada grupo.
- Preguntar a todos los estudiantes cuyo primer apellido inicie con F y P.
- Preguntar a los padres de familia que asistan a la primera reunión del ciclo escolar.
- Preguntar a los estudiantes que resulten de: elaborar un listado de todos los estudiantes, obtener de la calculadora un numero aleatorio entre el 0 y el 11, seleccionar los estudiantes de todos los múltiplos de dicho número hasta terminar la lista.
- Preguntar a los primeros 10 alumnos que aparezcan en la lista de cada grupo.
- Preguntar a todos los alumnos del plantel.
- Preguntar a todos los alumnos del grupo 1 de cada grado.
- Preguntar los estudiantes que resulten de: asignar un numero progresivo a cada estudiante, colocarlos en una caja, mezclarlos y extraer de uno en uno hasta completar un listado de una quinta parte del total de estudiantes.
- Analicen cada una de las opciones anteriores y registren en una tabla las ventajas y desventajas en relación con que la información recabada sea representativa del sentir de todos los alumnos del plantel.
- Conocen más la situación del plantel
- Se invertiría menos tiempo, porque son pocos
- ...
- Es importante saber lo que perciben los de 2° y 1° grado.
- ...
| Opción | Ventaja | Desventaja |
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| Preguntar solo a los alumnos de tercer grado |
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▷ Desarrollo (⏱ 50 min)
- Socialicen sus respuestas por equipo al grupo y formulen conclusiones con la guía del profesor.
- Ahora revisa el texto "muestra y técnicas de muestreo".
- Analiza la siguiente situación y completa la tabla considerando la información de muestra y técnicas de muestreo.
En escuela de nivel medio superior hay 6 grupos de cada grado, cada grupo de primer grado se integra por 50 estudiantes, en segundo por 45 y 40 en tercero. Se desea conocer las inquietudes de los estudiantes para ello se propone aplicar una encuesta.
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PROCEDIMIENTO UTILIZADO |
MUESTREO UTILIZADO |
RAZONES |
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Seleccionan a los 8 promedios mas altos de cada grupo de tercero porque son los mas responsables y conocen mejor la escuela. |
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En cada grupo asignan un numero progresivo a cada estudiante, colocan los números en una tómbola y extraen 10 en cada grupo de primero, 9 en segundo y 8 en tercero. |
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Cuentan el total de estudiantes y le asignan un numero progresivo a cada uno iniciando con el 1 y terminando con el 820; utilizan la función =aleatorio.entre(1,820) en excel y obtienen 168 números distintos. |
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Reúnen al jefe de cada grupo y le solicitan a cada uno que seleccionen a otros nueve compañeros cercanos a ellos. |
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Cuentan el total de estudiantes y le asignan un numero progresivo a cada uno iniciando con el 1 y terminando con el 820; obtienen de la calculadora un numero aleatorio entre 1 y 50 con la función Random y a partir de ello seleccionan cada dicho número hasta completar 160 estudiantes. |
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El orientador de cada grupo selecciona a 10 estudiantes. |
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Definición de muestreo
El muestreo es una técnica en la cual un investigador selecciona miembros individuales de una parte de la población para hacer inferencias estadísticas a partir de ellos y estimar las características de toda la población con el fin de tomar decisiones. Es muy conveniente en cuanto ahorra tiempo, recursos y disminuye costos, por lo tanto, es muy importante su uso en cualquier investigación.
Existen dos grandes grupos de métodos de muestreo:
1. Muestreo aleatorio o probabilístico
Todos elementos de la población tienen la misma probabilidad u oportunidad de ser elegidos como parte de la muestra a estudiar. Es el más fiable y representativa de la población al realizarse la selección de los elementos de la muestra de manera aleatoria. Las técnicas de muestreo de este tipo son:
Simple: Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. Este método es muy sencillo y es el más utilizado, pero es el menos eficaz en poblaciones muy extensas cuyo tamaño de la muestra es muy grande.
Sistemático: Se enumeran todos los elementos de la población, luego se elige el primer elemento de la muestra de manera aleatoria y los siguientes de manera periódica. Pueden darse casos en los que en la población haya ciclos o periodicidades y que al utilizar este método haya una elevada homogeneidad en la muestra y que, por lo tanto, esta no sea representativa de la población.
Estratificado: Se agrupan los elementos de la población en grupos o estratos en función de características esenciales de interés para el estudio a realizar (homogeneidad) y se seleccionan los elementos de la muestra de cada uno de los estratos de manera aleatoria. El número de elementos de la muestra pertenecientes a cada estrato es proporcional al número de elementos de cada uno de ellos con respecto a la población total. Se consigue aumentar la representatividad de la muestra y son más fiables.
Conglomerado: Las poblaciones están formadas generalmente por determinados grupos o conglomerados, por ejemplo, un ayuntamiento está integrado por comunidades. En estas técnicas, en vez de seleccionar los elementos de la muestra directamente, lo que se escoge son de manera aleatoria algunos de estos grupos o conglomerados.
2. Muestreo no aleatorio o no probabilístico
Son técnicas de muestreo donde se eligen determinados criterios que no están basados en la equiprobabilidad para la selección de los elementos de la muestra. Estos métodos de muestreo son menos fiables que los aleatorios o probabilísticos, porque su nivel de representatividad de la población es menor y se utilizan cuando no es posible la realización de los otros debido a restricciones principalmente de costo o cuando se está realizando una exploración inicial y se quiere obtener cierto grado de representatividad. Las técnicas de muestreo de este tipo son:
Cuotas: Para seleccionar los elementos de la muestra se fijan una serie de características o condiciones representativas del estudio o análisis a realizar, y se selecciona un determinado número de elementos que las cumplen, llamado tamaño de la muestra. Es necesario conocer a fondo la población objeto del estudio para seleccionar las variables o características adecuadas. Es el método más utilizado en las encuestas de opinión.
Intencional o de juicio: Se determinan o eligen intencionadamente los elementos de la muestra o de grupos típicos de la población, ya que se entiende que la muestra será representativa de la población. Implica un gran conocimiento de las características esenciales de la población para la elección. Es la técnica más empleada en las encuestas de intención de voto.
Cadena o bola de nieve: Se seleccionan unos determinados elementos de la población y estos están en contacto o relacionados con otros elementos que se van agregando a la muestra hasta completar su tamaño. Se usan, por ejemplo, en estudios de grupos sesgados o marginales, como relacionados con delincuencia, enfermedades…
Discrecional: Los elementos son escogidos deliberadamente por el responsable del estudio, ya que son los más adecuados para el objeto de investigación.
El muestreo es una herramienta imprescindible en el mundo actual, donde las predicciones o el entendimiento acerca de cualquier objeto de estudio (mercado, investigaciones científicas, medio ambiente, opinión, calidad…) son sobre poblaciones generalmente amplias y no es viable el estudio de cada uno de los elementos.
Un concepto importante en el muestreo es la representatividad que se refiere a la capacidad de una muestra para reflejar de manera precisa las características y comportamientos de una población más grande para obtener conclusiones válidas y generalizables.
▷ Cierre (⏱ 30 min)
Seleccionen alguna de las siguientes situaciones o propongan una semejante en la cual se tenga que tomar una decisión.
De la situación seleccionada, en equipo, realicen lo siguiente:
¿Cuál es la decisión que se tiene que tomar?
¿Quiénes integran la población afectada o beneficiada?
Establece por lo menos tres variables a estudiar.
¿Es viable y posible preguntarles a todos los afectados o beneficiados su opinión?
¿Si se eligiera preguntar solo a una parte, cuanto serían, y como se elegirían?
Utiliza el código QR para calcular el tamaño de una muestra aleatoria simple de la situación o bien accede al recurso "calculadora de muestra"
Utiliza en Excel la función =aleatorio.entre(1,población) y obtén dos muestras.
Muestra aleatoria simple 1
Muestra aleatoria simple 2
3. Participa en una plenaria con la dirección de tu profesor para compartir las respuestas a las preguntas y formulen conclusiones considerando las diferentes aportaciones de tus compañeros de grupo.
a) El director del plantel está considerando para el presente ciclo escolar remodelar uno de los espacios deportivos del plantel, para ello tiene planeado considerar la opinión de los estudiantes para elegir entre las canchas de futbol soccer, basquetbol-volibol, frontón o futbol rápido.
b) Al consejo estudiantil se le ha asignado responsabilizarse con la selección y reproducción de las canciones del gusto de la comunidad escolar (estudiantes, docentes y directivos) en los 20 minutos de duración del receso a través del sistema de audio del plantel.
c) Para la actividad del día del estudiante del plantel se va a ofrecer una paleta de hielo como parte del ofrecimiento. El comité organizador tiene que decidir los distinto sabores de tal manera que a la mayoría o todos los alumnos disfrute de sabor favorito.
d) El docente de formación socioemocional ha considerado que al final de cada periodo de evaluación ha considerado que los estudiantes de primer grado participen de una conferencia en la cual se aborde las temáticas de mayor necesidad o que mayor beneficio le proporcione al alumnado.
e) El ayuntamiento del municipio está considerando implementar por separado la recolección de basura orgánica e inorgánica para ello necesita decidir cada cuanto tiempo se tiene que hacer y el tipo de camión recolector que debe comprar.